Steckwellen, Kardan-Gelenkwellen

170 171 Anwendungsrichtlinien Berechnungsunterlagen Technischer Anhang Technischer Anhang  Service-Telefon Ausland  + 49 (0) 71 42 / 353-0  Service-Telefon Inland*  0 1 8 0 – 3 – 4 3 5 3 6 5 * 9Cent/Min.  Katalog  Ersatzteile  Gelenkwellen-Berechnung  Einbau- und Wartungshinweise  www.elbe-group.com 5.3 Durch axiale Verschiebekraft Handelt es sich um eine ausziehbare Gelenk- welle, die während der Momentübertragung einer Längsverschiebung unterliegt, so treten sowohl bei Z- als auch bei W-Anordnung zu- sätzliche Lagerkräfte auf, die durch die Reibung innerhalb des Keilprofils hervorgeru- fen werden. Die axiale Verschiebekraft P a als Ursache dieser Lagerkräfte wird folgender- maßen errechnet: Dabei ist dm der mittlere Profildurchmesser und Ü die Überdeckung innerhalb des Keilpro- fils. Der Reibwert µ muss je nach Ausführun- gen und Schmierverhältnissen bei Stahl auf Stahl mit etwa 0,11 bis 0,15 angenommen werden. Kunststoffbeschichtete (rilsanierte) Verschiebungen haben erheblich günstigere Gleiteigenschaften. Hier liegt der Reibwert bei etwa 0,08. Rilsanierte Verschiebungen sind auf Wunsch ab Gelenkgröße 0.109 lieferbar. P a = 2 · M dI ·  1 + sin ß dm Ü [N] Bei einer räumlich abgewinkelten Gelenk- welle liegen An- und Abtriebswelle nicht in einer Ebene. Dies führt, wenn keine besonde- ren Maßnahmen ergriffen werden, zu einer ungleichförmigen Abtriebsbewegung. Durch dieses sich immer wiederholende Beschleuni- gen und Verzögern werden Massenkräfte frei, welche die Lebensdauer der Gelenke beträcht- lich herabsetzen können. Aber nicht nur die Gelenkwelle, sondern auch die angetriebenen Bauteile sind diesen Kräften und den dadurch hervorgerufenen Schwingungen ausgesetzt. Um dies zu vermeiden, müssen die inneren Gelenkgabeln so gegeneinander verdreht wer- den, dass sie jeweils in der von ihrem Gelenk gebildeten Beugungsebene liegen. Der Winkel zwischen den beiden Beugungsebenen wird als Versatzwinkel  bezeichnet und wird wie folgt ermittelt: 4. Versatzwinkel Beispiel 1 tan  1 = tan ß h1 ; tan  2 = tan ß h2 tan ß v1 tan ß v2 Versatzwinkel  =  1 –  2 Beispiel 2 tan  1 = tan ß h1 ; tan  2 = tan ß h2 tan ß v1 tan ß v2 Versatzwinkel  =  1 +  2 Wie die graphischen Darstellungen zeigen, sind in beiden Beispielen zwei Drehrichtungen möglich: Beispiel 1: a) Gelenk I gegen den Uhrzeigersinn um den Versatzwinkel drehen. b) Gelenk II im Uhrzeigersinn um den Versatzwinkel drehen. In beiden Fällen ist die Blickrichtung von Gelenk I nach Gelenk II. Beispiel 2: a) Gelenk II gegen den Uhrzeigersinn um den Versatzwinkel drehen. b) Gelenk I im Uhrzeigersinn um den Versatzwinkel drehen (aus Ausgangslage II weg drehen). In beiden Fällen ist die Blickrichtung von Gelenk I nach Gelenk II. Zur Ermittlung der Drehrichtung des Versatz- winkels muss immer die grafische Lösung angewendet werden. Nur mit Hilfe der grafischen Lösung ist es möglich, die Drehrichtung zu ermitteln und festzustellen, ob die Winkel  1 und  2 addiert oder subtrahiert werden müssen. In Abschnitt 2.2 wurde gezeigt, dass das Dreh- moment nur in der Gelenkkreuzebene übertra- gen wird, und dass das Gelenkkreuz je nach Gabelstellung senkrecht zur Antriebsachse oder aber senkrecht zur Abtriebsachse stehen kann. Nachfolgend soll kurz erläutert werden, wel- che Zusatzkräfte bzw. -Momente dadurch an der Gelenkwelle selbst sowie an der Lagerung von An- und Abtriebswelle auftreten. 5. Zusatzmomente an der Gelenkwelle; Lagerkräfte an An- u. Abtriebswelle Aus- gangs- lage 5.1 Bei Z-Anordnung In nebenstehender Abbildung ist der Verlauf der Zusatzkräfte bzw. -momente für Gelenk- wellen in Z-Anordnung dargestellt, und zwar für die Gabelstellungen  1 = 0° und  1 = 90°. Dabei zeigt sich, dass das Gelenkwellen-Mit- telteil durch das zwischen M dI · cos ß und M dI / cos ß schwankende Drehmoment auf Torsion und durch das Zusatzmoment M ZII periodisch wechselnd auf Biegung bean- sprucht wird [siehe dazu noch 6.8]. Ebenso werden auch An- und Abtriebswelle durch M ZI bzw. M ZIII periodisch wechselnd auf Bie- gung beansprucht. Die dadurch hervorgerufe- nen Lagerkräfte A und B schwanken pro Um- drehung zweimal zwischen 0 und Maximum. 5.2 Bei W-Anordnung Gemäß nebenstehender Abbildung tritt bei W-Anordnung, und zwar hervorgerufen durch den gleichgerichteten Verlauf der Zusatzmo- mente M ZII , zusätzlich noch eine Kraft „S“ auf, deren Maximum bei Gabelstellung  1 = 0° erreicht wird, und die über die Stirn- flächen der Gelenkkreuzzapfen auf An- bzw. Abtriebswelle einwirkt. Die daraus resultierenden, periodisch schwankenden Lagerkräfte A und B können bei kleinem Gelenkabstand L und großem Beugungswinkel ß erheblich ansteigen. Seitenansicht Draufsicht Seitenansicht Draufsicht Seitenansicht Draufsicht Seitenansicht Draufsicht Gelenkwellen-Mittelteil auf Biegung beansprucht A = 2 . M dl . sin ß . b L . a B = 2 . M dl . sin ß . (a+b) L . a An- und Abtriebswelle auf Biegung beansprucht A = B = M dl . tan ß a [N] A max = B max = M dl . tan ß a [N] Gelenkwellen-Mittelteil sowie An- und Ab- triebswelle auf Biegung beansprucht An- und Abtriebswelle auf Biegung beansprucht A = B = 0 Lagerkräfte an An- und Abtriebswelle bei Z-Anordnung Lagerkräfte an An- und Abtriebswelle bei W-Anordnung ( )