XMS – die item Maschinenkabinen 2

123 Konstruktionsprofile: Ermittlung der Durchbiegung Für die Berechnung der Durchbiegung f gelten die nach- stehenden Gleichungen: Belastungsfall 1 f = ​  F x l 3 _________  3 x E x  x 10 4 ​ Belastungsfall 2 f = ​  F x l 3  _________  48 x E x  x 10 4 ​ Belastungsfall 3 f = ​  F x l 3 ___________   192 x E x  x 10 4 ​ Zur Berechnung der Durchbiegung infolge des Eigenge- wichts sind die folgenden Formeln anzuwenden: Analog Belastungsfall 1 f = ​  F x l 3 _________  8 x E x  x 10 4 ​ Analog Belastungsfall 2 f = ​  5 x F x l 3 ___________   384 x E x  x 10 4 ​ Analog Belastungsfall 3 f = ​  F x l 3 ___________   384 x E x  x 10 4 ​ F = Belastung in N l = Profillänge in mm  = Flächenträgheitsmoment in cm 4 E = Elastizitätsmodul in N/mm 2 E AI = 70.000 N/mm 2 Kontrolle der Biegespannung σ = ​  M b  ________  W x 10 3 ​ σ = Biegespannung in N/mm 2 M b = max. Biegemoment in Nmm W = Widerstandsmoment in cm 3 Rp 0,2 Al = 195 N/mm 2 Die ermittelte Biegespannung σ ist zu vergleichen mit der zulässigen Biegespannung σ zul . σ zul. = ​  Rp 0,2  ______ S  ​ Der Sicherheitsfaktor S ist abhängig von den geforderten Einsatzbedingungen zu wählen. Eine überschlägige Ermittlung der Durchbiegung ist mithilfe des nebenstehenden Nomogramms möglich. Das gezeigte Beispiel wird in Pfeilrichtung abgearbeitet, um die Durchbiegung zu erhalten. Beispiel: Gegeben: F = 1.000 N l = 500 mm  y = 5,14 cm 4 (Profil 5 40x20, hochkant) Gesucht: f = Durchbiegung in mm Ergebnis: Belastungsfall 1 f = 11,6 mm Belastungsfall 2 f = 0,72 mm Belastungsfall 3 f = 0,18 mm Die errechneten bzw. grafisch ermittelten Biegungswerte müssen mit der Durchbiegung unter dem Eigengewicht der Profile addiert werden. Zur überschlägigen Ermittlung der Durchbiegung durch das Eigengewicht setzt man dieses als F im Nomogramm ein und halbiert die so gefundenen Werte. Hinweis: Berechnen Sie die Durchbiegung eines Profils einfach online: Auf item24.com f inden Sie für jedes Konstruktionsprofil einen Durchbiegungsrechner, der alle drei Belastungsfälle berücksichtigt. TECHNISCHE DATEN